鲜花17朵的寓意,男人在微信里给女人发花草图片意味什么?

鲜花17朵的寓意，男人在微信里给女人发花草图片意味什么？

男人在微信里给女人发花草图片，我认为有三种意思：

一、这个男人对这个女人有好感。

如果一个男人在微信里发送一些花草给女人的话，在一定程度上说明这个男人开始对这个女人有好感了。因为，花的花语有很多，送花可以表达男人对女人的喜爱。而且花是一个比较美好的事物，女人看了之后会有一种很愉悦的心情，收到男人的花，其实对于女人来讲是一件比较自豪的事情。所以，男人送女人花，在一定程度上是表达对对方的喜欢，也在一定程度上取悦了女方。

二、感谢对方

如果男生在微信里给女生发送一些花草的话，可能是这个女生曾经帮助过男生，给男生带来了一些希望之类的。所以男生会通过送花这种方式感谢一下女生。其实这个时候女生就不要太在意对方是否喜欢自己，其实送花的很有很多时候并不一定就是喜欢。

还有可能是感谢的意思，所以女生在收到鲜花的时候一定要看清楚对象是谁，再去猜测背后的含义。如果你会错意了，这就很尴尬了。

三、调戏女生。

如果男生送女生花也有调戏的意味，因为很多时候这个男生只是想捉弄一下这个女生，或者看这个女生有点漂亮，就想调戏一下人家。这样子他就轻易的给女生送花，那女生就会陷入一种比较窘迫的境地，女生对男生的印象会非常不好。

引力波是什么东西？

一、什么是引力波？

2016年2月11日LIGO合作组宣布首次直接探测到来自遥远宇宙中的引力波(图1)，一时在网上引起一股“引力波热”。从爱因斯坦的广义相对论预言引力波的存在至今已经有100年了，这一划时代的发现绝对是送给广义相对论最好的生日礼物了。然后，外行看热闹，内行看门道，这个大家口中的“引力波”到底是什么鬼呢？让我们从一个比较简单的图像说起。

图1，两个正在并和的黑洞产生的引力波(版权归LIGO/MIT/Caltech所有)

我们都知道，波(或者波动)是我们生活中一种很常见的现象，如水波、声波、电磁波等。和常见的波现象相比，引力波在广义相对论中是以四维时空结构的扰动向外传播能量的方式存在的。三维的物体对于我们是比较直观的，而四维时空无非就是加上时间箭头，要我们把时间和空间统一起来看 (图2)。

这样，整个宇宙的时空结构就呈现4个维度的“网” (注意：这里只是用二维的“网”去类比时空结构，不能认为时空就是一张二维平面的网。)，平直的时空就像平静的湖面一样非常的安静(图3)。然而，大质量天体之间的并合过程会对周围的时空造成极大的扰动，这种扰动会以波动的形式向外传播能量，较远的平直时空结构也会收到影响而留下时空的“涟漪”(图4)。

这就是广义相对论中所描述的引力波，是不是很酷呀？

图2，时间和空间是密不可分的，有质量的物体会对周围的时空结构造成影响

图3，平直时空就像平静的湖面一样恬静优美，但大质量天体周围的时空是弯曲的

图4，正在靠近并相互绕转的大质量天体会对时空造成较大扰动，会以引力波的形式向外辐射能量

二、天上的引力波源有哪些？

并不是只要有大质量天体就能辐射出引力波，引力波产生的条件是系统具有“四极矩”，与电磁辐射的偶极矩有很大区别(图5)。这样的话，一些极为对称的独立源(如单黑洞、对称的致密星)就不能释放引力波，因为它们的引力场只具有“偶极矩”。

图5，偶极的电磁辐射对比四极的引力辐射(转自《A Review of the Universe》)

现在理论上预言的引力波源有这么一些：

1. 致密双星系统。

旋进(in-spiral)或者正在合并(merger, ring-down)的致密双星系统(黑洞、中子星、白矮星或者夸克星)是非常常见的引力波源，LIGO首次找到的引力波就是这种源产生的。双星系统可以是恒星质量的致密双星(图6)，也可以是星系中心的超大质量双黑洞，振幅和频率的范围跨度很大。

图6，致密双星系统的并合过程(转自LSC - LIGO Scientific Collaboration)

2. 快速旋转的非球对称致密星。

非对称性对应的角动量会随着自转向外进行引力辐射，这种不对称性越显著，引力波的能力就越强。举个例子来说，好比中子星表面长了一座“山”，星体的自转会使这座山逐步变平让自己趋于球对称，这一过程当然会产生引力波(图7)。

图7，非球对称的中子星所产生的引力波(转自LSC - LIGO Scientific Collaboration)

3. 超新星或者伽玛射线暴。

这两种现象都是大质量恒星死亡时极为绚烂的“乐章”，爆发时星体大量物质被抛射出去的不对称性也会导致引力波的释放(图8)，并伴随有可以预期观测到的电磁辐射对应体。

图8，超新星或伽玛暴过程也会产生引力波(版权归NASA所有)

4. 宇宙早期的暴涨(Inflation)留下的原初引力波背景。

宇宙大爆炸理论中描述的早期暴涨过程，时空结构会产生剧烈的突变， 产生的引力波会一直存在于宇宙中，作为背景留在天上各个位置。由于过得自宇宙诞生至今的时间太久远，这种引力波背景的强度也变得非常微弱，频率非常低 。

图9，暴涨过程留下的原初引力波(版权归BICPE2所有)

三、怎样探测引力波？

引力波的“四极辐射”性质使其相比于传统的偶极辐射微弱得多，探测难度的难度可想而知。由于在平直时空中光所走的路径是直线，而在弯曲时空中光所走的路径相对于平直时空是有所不同的，这种极为微小的差异体现在传播路径距离或者信号传播需要的时间上面。因此，引力波探测最基本的原理的就是测量出引力波经过时，光信号(或电磁信号)传播路径上，距离或者时间的微小变化。

目前用于搜寻引力波的探测手段主要有这几种：激光干涉仪(Advanced LIGO, VIRGO, LISA, eLISA等)，脉冲星测时阵列(Pulsar Timing Array)，宇宙微波背景辐射的B模式偏振等。

1. 激光干涉仪(Laser Interfeometer)

激光干涉的方法源自迈克尔逊干涉仪。迈克尔逊干涉仪的基本原理就是把激光分光，然后让这两束光做相干干涉，得到干涉条纹。这种干涉条纹的位置和间距对激光传播距离非常敏感，如果有引力波经过，这种极为微弱的距离变化可以在多次反射的激光干涉后捕捉出来(图10)。

图10，迈克尔逊干涉仪光路图

地面上的引力波探测器LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory) (图11)的设计思路是调整臂长为4公里的这个超级迈克尔逊干涉仪的激光传输距离，使被分光的两束反射光和透射光在探测器那里产生相消干涉，也就是在没有引力波经过的时候，探测器是没有干涉条纹的。当引力波经过时，两条长臂的距离一条增大，另一条减小，干涉条纹出现，就达到了探测的目的。

图11，LIGO探测器汉福德站(Hanford)全景图(版权归LIGO所有)

空间的引力波探测器LISA (Laser Interferometer Space Antenna) 是一个等边三角形的激光干涉仪(图12)，臂长500公里，与地球同步绕日公转。这样的设计构造非常优美，如同宇宙的琴弦一样。空间卫星的有点在于可以有效避免地面上的干扰，缺点就是造价昂贵，发射的成本高。因此，一个小LISA(eLISA，臂长100公里)项目暂时取代已经由于经费不足搁置的大LISA项目，正在准备中。没钱造大三角板，我们可以先从小的玩起嘛。

图12，LISA引力波探测卫星的设计图(版权归LISA所有)

2. 脉冲星测时阵列(Pulsar Timing Array)

不一定只能通过测距的办法来捕捉引力波经过时留下的“痕迹”，也可以通过长时间的计时去搜寻引力波引起的时空变化。“绳锯木断，滴水石穿”说的就是这种名为脉冲星测时阵列(PTA)的探测手段。

脉冲星，尤其是毫秒脉冲星(自转周期在毫秒量级)，是一种非常稳定的“钟”，当来自遥远星系的引力波经过地球或者太阳系周围时，这些“钟”传到我们望远镜的脉冲信号会有时间上微小的变化，找出这种与之前计时的模板的微小差异，就可以捕捉到引力波的信息。由于脉冲星到我们大概有上千光年的距离，这种探测手段可以很好的把波长为光年量级的引力波找出来，但这需要人们对很多颗毫秒脉冲星做多年的计时观测，才能达到探测要求。

PTA是一个很容易用围棋去类比的东西， 在这个时空的“棋盘”上，不同方位的脉冲星相当于在不同位置下的“棋”，控制住这块引力波经过的“实地”会帮助我们围住所想要的引力波信息。

图13，脉冲星测时阵(PTA)的设计构想(版权归D.Champion/MPIfR所有)

3. 宇宙微波背景辐射的B模式偏振(CMB B-mode Polarization)

宇宙大爆炸理论要求存在一个名为“暴涨”的时期，非常短暂，但这期间宇宙的尺度发生指数式的增长，这种剧烈的变化会以原初引力波的形式存在于现在的宇宙各处。理论学家经过一系列复杂的计算发现原初引力波会与宇宙微波背景辐射发生作用，在其B模式偏振光中留下“足迹”，测量这种模型的微波背景偏振，就可以间接证明原初引力波的存在(图9)。

主要用的设备当然是射电或远红外的望远镜，如坐落于南极的BICEP1, BICEP2, BICEP3望远镜，还有即将在我国西藏阿里地区开展的Ali CMB项目。BICEP2在2014年初得到的原初引力波结果因为Planck卫星公布银河系尘埃辐射分布，无法排除该区域银河系尘埃对B模式偏振所造成的影响而夭折了。即便如此，新的设备和项目正在酝酿，相信不久之后会有更新的发现。越好的科学需要越沉得住气的耐心，原初引力波正是如此。

四、开启引力波窗口的重要意义？

电磁波是电场和磁场在空间中传播能量的形式，而引力波则是引力场在时空中传播能量的形式。这两者本质上不同，但对于人类认知世界都有极为重要的影响 。

电磁波自英国科学家麦克斯韦1865年提出到1887年第一次被德国物理学家赫兹用实验证实只用了20多年时间，而引力波从提出到首次发现用了将近一个世纪，这种划世纪的等待往往意味着更为重要的科学会应运而生。我们知道直到现在，引力还是很难跟其他三种基本相互作用(强、弱、电磁相互作用)一起用一套统一的理论去描述，而引力波的发现会让这一切充满各种可能性。新现象？还是新物理？都是令人期待的。

如果说电磁波让人类拥有了一双可以欣赏神秘而美丽的宇宙的“千里眼”(图14)，那么引力波则是让人类拥有一对可以倾听波澜壮阔的宇宙的“顺风耳”(图15)。

图14，电磁波谱和不同波段下星系的图像(转自Education and outreach collections from the University of Chicago)

图15，引力波谱上对应的引力波源和探测手段(版权归J.I.Thorpe/NASA所有)

随着LIGO探测器第一例引力波事件(GW150914)的发现(图16)，人类算是刚刚打开引力波天文学这一扇新的科学窗口，未来会有什么新的发现，让我们拭目以待。

图16，人类第一次直接探测到引力波，LIGO的GW150914 (B.P.Abbott et al. 2016)

（来源知乎）

史上最美的七绝唐诗是哪一首？

史上最美的七绝唐诗是哪一首？到底美在哪？

看到这个题目，最先想到的就是：

“渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。

劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。”

此诗乃是盛唐时期王维所作。

王维，字摩诘，生于公元701年，卒于公元761年。在唐朝众多的诗人中，王维也是皎洁的一轮明月。宋朝诗词大家苏东坡曾说过：“味摩诘之诗，诗中有画；观摩诘之画，画中有诗。”因为王维是信佛的，也就被后人称为“诗佛”。甚至其字“摩诘”二字也是来源于佛经之中。

王维此诗题名为：《送元二使安西》，又名《阳关曲》。我们先翻译一下：

渭城的清早下着小雨，雨水洗干净了空中的埃尘；

雨水的洗礼，春风的吹拂，使得旅店周围的柳色焕然一新。

朋友啊！请你再饮下这最后一杯酒吧！

往西面你走岀了阳关，就再也见不到我了——你的故人。

这只是从字面的翻译而已。

要真正理解此诗的美妙之处，必须说明一下当时的历史背景。在当年，正处于安史之乱，大约是乱之后期。朝廷派遣诗题中所说的元二岀使西安。阳关，还有玉门关，均为当时的军事要塞。往西走岀了这两个关塞，就是西域凶奴所管辖之地。元二岀使西域，也是为了求得和平。但是，谁又能预料会不会再发生战事呢？所以我们理解体会起来，似乎是说：你再喝了这杯酒吧，因为岀了阳关，你就见不到你的故人我了。

如果再加入下面的一个具体情况，我们就会得到另一种解释。当时不光是有难以预料的战争会发生，而且王维已经年纪大了。而元二岀使西安，一去就是好多年。王维的意思是：朋友你再饮下这杯酒，你这一去可能好多年回来不了，也许你回来的时候，我已经不在世上了。

但是，诗就是诗，何况是好诗；诗人就是诗人，何况是厉害的诗人。“西岀阳关”，一般我们会顺着来理解，是从东边向着西边走岀阳关去。疏不知王维所说的“西岀阳关”乃是元二完成使命之后，从西边向着东边走岀阳关来。

这样就使这首诗发生了反转，成为：

劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。

渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。

也就是：

朋友，你再喝下这杯酒吧，当你完成使命再走岀阳关之时，你是见不到我的了。

到那时，能够迎接你的，只有这渭城清晨的小雨，和客栈门前青绿色的柳叶！

这首为送别而写的诗，被后人传诵千古至今，是因为它的确是脍炙人口的一首送别诗。它是送别诗中的一朵奇葩！

说到送别诗，这时我又不禁想到了另一首。也是唐人写的，作者名为高适。其《别董大》却是另一番的味道。

“千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。

莫愁前路无知己，天下谁人不识君。”

黄沙千里，白日曛蒸；

北风吹雁，雪片飞纷。

君且莫愁，前面都是朋友；

天下有谁，不道你是亲亲？

黄云白日，风雪纷纷，可谓困难大矣！但是有朋友支持帮助，一切困难都不在话下的。

与王维的《送元二使安西》相比，这一首显得比较乐观。但这也是表面的，前面有万分的艰难，而用朋友相助为理由及与鼓励，是表面无悲实有悲。

一首说“西岀阳关无故人”，一首却说“天下谁人不识君”，不仅是诗人表达感情的方式不同，更是与当时当地的具体环境情况和诗人的心境相联系的。可见，真正的诗人是不会挖空心思说我要做一首什么样的诗的，他们的诗都是他们处在当时当地的真实环境下的感情的自然流露而已。所以鲁讯先生才会说：写不出的时候不强写。

图片来自网络，若有侵权，请联系删收！

公务员福利待遇怎么样？

公务员好不好？

首先，公务员也是一种职业，职业本身是没有高低贵贱之分的。

这是一种必须坚持的政治正确，虽然你心里一定不服，就如那位女士，认为公务员不好，必然有她认为好的职业。

其次，公务员群体数量庞大，岗位太多，待遇相差地域相差行业相差巨大。好单位也有差岗位，差单位也有好岗位。

一棍子打死所有公务员说不好，或者无脑的说所有公务员都好，其实基本都是对这个体制缺乏基本了解的“槛外人”。

但，这不妨碍我可以笼统的基本的大概的回答一次，做公务员究竟好不好。

先亮观点。

我认为公务员这个职业很好，适合90%的大学生，更是相亲市场中的一张好牌。

下面谈理由，为什么？

知乎上每年都有人重复的提问“公务员好不好？”

相亲市场上每次也有人重复的提问“对方是公务员，好不好？”

一是任何一次就职，求职方总希望能最大限度的搞清楚职业本身的一些情况。

然后男女间任何一次交往，总希望能多了解对方职业的一些情况。

二是长期脸谱化的宣传，让大家普遍觉得公务员最大的优点是稳定，最大的劣势是低薪。

我想指出的是，这个观点实在错得离谱。

注意，我说知乎上以及网络上很多类似观点是错误的。

就像西方势力在很多事情喜欢妖魔化，脸谱化我们，但很多西方人信，因为西方占据世界舆论的主导权，他们看多了信。

同样，目前知乎答题中包括网络上的主流主导意见就是认为公务员稳，但钱不多，饿不死撑不着。

大家看的多了，总是拘泥于这种脸谱化思路，好像一个人求稳就去当公务员，你平庸你就去当公务员，你有本事就不应该去当。

其实，公务员最大的优点不是稳。而是职业包容性超级大，大到举世无双。

公务员的职业成就是上限无极限，下限有保障。

很多人喜欢谈职业理想和职业成就。

却忘记了一点，哪个职业的巅峰高度会超过公务员的巅峰高度？

公务员的巅峰高度是什么，大庆阅兵在城楼上挥手啊，当然不一定站中间哈，两边的也算，副楼的也算。

非公务员的巅峰呢？财富榜上进排名，世界500强CEO，民营500强职业经理人，投资基金管理人.......

孰高孰低，可以立判。

一个巅峰高度比不过对手的巅峰高度，你凭什么嘲笑公务员这个职业呢？

肯定有人说你特么醒醒，那叫职业梦想，不叫职业理想。

是的，去楼上阅兵确实是梦话，那你财富榜上进前十，当上500强CEO，又算是理想还是梦想？

可能又有人说自己的理想没大到当500强CEO，而是先拿高薪然后创业成功，实现财富自由，走上人生巅峰。

你降低理想高度，那别人也可以降低啊。

不要把目标订到去城楼了，降低到省长、市长、县长，乡长，这样一来，谁的职业理想更容易实现？

所以第一点，公务员的职业包容性高，高到足以容纳你的一切理想与梦想。

从做梦的角度看，你们说公务员好不好？

说完了做梦，我们回到现实哈。

现实是什么，现实是90%的人做完梦后最终承认自己是一个普通人，无论他承不承认，无论他何时承认。

作为一名普通人，我发现目前再没哪个职业对普通人这么友好了。

没错，对普通人友好！

以3种人生轨迹举例。

你能力过人发现自己不是普通人，公务员的序列可助你平步青云，天空都不是极限。

你青年得志，中年受挫（不包括犯法哦），公务员的惯例也可让你从容的转身，优雅的老去。

你一生平庸，毫无建树，公务员的法规也可让你的待遇薪资实现缓慢的逐年增长，让你退休时回首往事，虽然为自己的碌碌无为感到羞愧，但绝不会为自己的生活无着感到惶恐。

体制外行业呢？

你能力过人发现自己不是普通人，当然是天高任鸟飞，海阔凭鱼跃，早日实现财富自由彻底走上人生巅峰，星辰大海都不是极限。

你青年得志，中年受挫（不包括犯法哦），不好意思，你转身时动作请注意一下，尤其不要在3层以上的高楼上转身。

*为公司高楼上跳下的中年员工，患重病后被*易公司找理由赶出公司的中年员工。他们以前就是属于同龄人中那种名校光环，名企员工，手握高薪的青年得志之人啊。

你一生平庸，毫无建树，那你职业收入曲线极有可能蕴含较大的正弦波风险。即你收入的巅峰可能出现在青年或壮年，而后，随着年龄的老去，出现残酷的下降，甚至是断崖式下降！

以上3种人生轨迹，欢迎大家对号入座。

其实还有一点，不过不针对全体人，只针对女性。这应该是专属于相亲市场中女公务员的王炸。

是的，在严格执行《妇女权益保障法》和《劳动法》方面，很难找到比公务员更加模范的职业了。

所有妇女的合法权益，一项不落，产假期间，工资奖金津贴过节慰问品一分不少。

以前是一孩，这点优势不算明显。

如今是二孩，这种优势积累起来，基本可以秒杀同龄人。

现在三孩都放开了。

别的单位只是听说不敢确认，自己单位内我知道只要身体没问题的育龄妇女，都已生了二孩。

我特么是个男的不能生而已，换我做女人你看我生不生！

看到这里笑了吧。

笑完了接着看哈。

为什么我要强调普通人更适合，因为普通人更需要作出取舍。

如今的社会，赢者通吃现象非常普遍。

有的人，从小就是别人家的孩子。

从小成绩优异，一路遥遥领先。

高考进入名校，毕业招入名企。

青年得意马蹄疾，一朝看尽长安花。

事业家庭双好，中年再创辉煌。

荣誉拿到手软，财富随风增长。

老了功成身退，留下一个传说。

而普通人呢，在你有限的选择中，你可能选了熊掌，就不能兼得鱼。选了鱼，就得不到熊掌。

所以，普通人可以先锚定一项，再求其他。

选择稳定，在我看来，是一个普通人性价比不错的决定。

相亲市场也是同样的道理。

大家既然来相亲了，基本也就是普通人，想过普通的日子。（精英人士一般会在拯救世界的同时顺便收获爱情，不信你去看电影）

普通人的婚姻，同样面临着一些取舍。

你希望对方颜值在线，你希望对方工作稳定，你希望对方收入高薪，你希望对方前途远大，你希望对方学识渊博，你一定还希望对方很顾家。

有个段子，说一女孩的相亲要求是希望对方有“好看皮囊，有趣的灵魂，千万的资产”。

我觉得这女孩不应该去相亲，应该去湘潭。

（呵呵，开个顺口玩笑啊，我祖籍湘潭，这句话绝无恶意）

取舍的意思就是，你不可能要求对方同时拥有太多的好处。只能相对的要求，或者说允许对方有成长的空间。

所以这么一来，我认为，相亲市场上，公务员职业是一张好牌。

而说起公务员可能会很平庸嘛，

知乎上曾有一个女孩对是否离开体制的高赞答题曾给我深刻的印象：

“我受不了这样的平庸，我从同事们的身上看见了自己十年后，二十年后，三十年后的样子”。

然后说自己要离开，趴拉趴拉啥的。

我很想回复她一句：“菇凉，很多人之所以给你点赞，是因为从你身上看见了过去的自己”。

但想想还是算了，这人和我非亲非故的，我顺手给她点个赞就阔以了嘛。

如今衷心希望她，不是一个普通人。

数学家陈景润废寝忘食数载苦苦钻研的这一课题？

陈景润研究的1+1的问题，注意是1+1，而不是1+1=2！

1+1=2这个基本事实，三岁小孩都知道，而且这件事情也不能被证明，因为1+1=2是被人类定义出来的。

而陈景润研究的1+1问题是哥德巴赫猜想的代名词！

1742年6月7日，哥德巴赫给欧拉的信中，提出了一个命题：“任何大于5的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢？，比如77=53+17+7；461=449+7+5。”后来欧拉把这个猜想进行了下一步完善：即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，故而简化叫法：“1+1”

数学家的证法是证明每个大偶数N都可表为A+B，其中A和B的素因子个数分别不超过a和b，故此可以简化记为“a+b"

1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。

1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4“

1956年，中国的王元证明了“3 + 4“，稍后证明了 “3 + 3“和“2 + 3“

1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c“，其中c是一很大的自然数

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5“， 中国的王元证明了“1 + 4“

1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3 “

1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 “

也就是说陈景润证明出了一个偶数能写成1个素数+2个素数的积，是最接近1+1的人！

那么，证明出了哥德巴赫猜想有什么意义呢？

个人感觉哥德巴赫猜想在现在如此完备的数论体系下，还没被证出来，一旦被证明很可能会诞生一个新的数学分支！也许对现实意义不能起到什么巨大的推动作用，但是长远来讲的作用也许功不可没！

因为一个定理的证明过程，它的附加产品会很多，对生活或其他科学可能会有很重大的意义！

这里举一个比较贴近生活的例子：魔方

大家看世界比赛，顶级选手六秒七秒就可以把一个魔方复原！但是数学家想的不是这个，数学家，想的是一个魔方，最少需要几步就能复原，人们把这个数字起名为“上帝之数”。

这一问题困扰了数学家长达三十多年，一个三阶魔方有43252003274489856000(约合4.3×10^19)种不同的组合状态，这个数量之大，多少台计算机放在一起也要好几十年。后来数学家用起了自己的老本行：他们找到了一个工具：“群论”，依靠群论的威力，终于证明了任何一个三阶魔方，均可以在20步之内还原。因而，上帝之数被定格在20！

群论的诞生不是为了解决魔方，但是现在学习群论，魔方是最好的教具！